2. Решите уравнение: а) \(x^3-4x^2-9x+36=0\); б) \(x^6+4x^4-x^2-4=0\).

а) Сгруппируем слагаемые:

\(x^2(x-4)-9(x-4)=0\),

\((x-4)(x^2-9)=0\), то есть \((x-4)(x-3)(x+3)=0\).

Следовательно, \(x=4, 3, -3\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^3+4t^2-t-4=0\).

Группируем: \((t+4)(t^2-1)=0\), то есть \((t+4)(t-1)(t+1)=0\).

Так как \(t=x^2\ge 0\), подходят только \(t=1\). Тогда \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: а) \(x=-3, 3, 4\); б) \(x=-1, 1\).