3. Решите биквадратное уравнение: а) \(x^4-10x^2+9=0\); б) \(x^4+6x^2-27=0\).

а) Положим \(t=x^2\). Получим \(t^2-10t+9=0\), откуда \((t-1)(t-9)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm1, \pm3\).

б) Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2+6t-27=0\), то есть \((t-3)(t+9)=0\). Из условия \(t=x^2\ge0\) подходит только \(t=3\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: а) \(x=-3, -1, 1, 3\); б) \(x=\pm\sqrt3\).