2. Решите уравнение. а) x³ − 49x = 0; б) 16x³ + 32x² − x − 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x(x^2-49)=x(x-7)(x+7)=0\). Приравниваем множители к нулю: \(x=0\), \(x=7\) или \(x=-7\).

б) Сгруппируем слагаемые: \(16x^2(x+2)-(x+2)=0\). Вынесем общий множитель: \((x+2)(16x^2-1)=0\). Разложим разность квадратов: \((x+2)(4x-1)(4x+1)=0\). Следовательно, \(x=-2\), \(x=\frac14\) или \(x=-\frac14\).

Ответ: а) \(x=-7, 0, 7\); б) \(x=-2, -\frac14, \frac14\).