3. Решите биквадратное уравнение: а) 3x⁴ + 13x² + 4 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получим квадратное уравнение \(3t^2+13t+4=0\).

Дискриминант: \(D=13^2-4\cdot3\cdot4=121\). Тогда \(t=\frac{-13\pm11}{6}\), то есть \(t=-\frac13\) или \(t=-4\).

Оба значения отрицательны, а \(x^2\ge0\). Поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.