2. Решите уравнение: а) $x^6+4x^4-x^2-4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: а) $x^6+4x^4-x^2-4=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$x^6+4x^4-x^2-4=x^4(x^2+4)-(x^2+4)$.

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

$(x^2+4)(x^4-1)=(x^2+4)(x^2-1)(x^2+1)=0$.

В действительных числах уравнения $x^2+4=0$ и $x^2+1=0$ корней не имеют. Из $x^2-1=0$ получаем $x=\pm1$.

Ответ: $x=-1;\ 1$.

2. Решите уравнение: а) \(x^6+4x^4-x^2-4=0\).