2. Решите уравнение: а) x²/(x + 2) = (3x − 2)/(x + 2); б) (x² + 4x − 21)/(x² − 9) = 2/(x + 3).

а) ОДЗ: \(x\ne-2\).

Так как знаменатели равны и не равны нулю:

\[x^2=3x-2\]

\[x^2-3x+2=0\]

\[(x-1)(x-2)=0\]

\[x_1=1,\quad x_2=2\]

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

б) ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{(x+7)(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x+3}\]

При учёте ОДЗ сокращаем \(x-3\):

\[\frac{x+7}{x+3}=\frac{2}{x+3}\]

\[x+7=2,\quad x=-5\]

Корень \(-5\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \(x=1;\ x=2\); б) \(x=-5\).