2. Решите уравнение: б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
3. \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
4. Запишем уравнение с неправильными дробями:
5. \[ \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = 2,9 : a \]
6. Выполним деление дробей:
7. \[ \frac{29}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{29 \times 3}{6 \times 7} = \frac{29}{2 \times 7} = \frac{29}{14} \]
8. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
9. \[ 2,9 = \frac{29}{10} \]
10. Теперь уравнение выглядит так:
11. \[ \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \]
12. Чтобы найти 'a', выразим его:
13. \[ a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} \]
14. Выполним деление:
15. \[ a = \frac{29}{10} \times \frac{14}{29} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]
16. Переведем в десятичную дробь:
17. \[ a = 1,4 \]

Ответ:

a = 1,4