2. Решите уравнение: \(\dfrac{1-x}{8+9x+x^2}-\dfrac{1+2x}{x^2+2x}=0\).

Область допустимых значений: знаменатели не равны нулю. Поэтому \(x\ne -1,-2,0\), поскольку \(8+9x+x^2=(x+1)(x+8)\); также исключаем \(x=-8\).

После умножения уравнения на общий знаменатель получаем:

\((1-x)(x^2+2x)-(1+2x)(x^2+9x+8)=0.\)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(-3x^3-28x^2-25x-8=0\), или \(3x^3+28x^2+25x+8=0\).

Это уравнение не имеет простых рациональных корней. Его единственный действительный корень приближённо равен \(x\approx-8.03\); он не входит в ОДЗ.

Ответ: действительных решений нет.