3. Решите неравенства: а) \(\dfrac{4+4x-x^2}{4-x^2}\ge 0\); б) \(\dfrac{(x+1)(x+3)}{5-x}<0\).

а) Критические точки: нули числителя \(2-2\sqrt2\) и \(2+2\sqrt2\); нули знаменателя \(-2\) и \(2\), которые исключаются. По знакам множителей дробь неотрицательна на промежутках \((-2,\,2-2\sqrt2]\) и \([2+2\sqrt2,\,+\infty)\).

б) Критические точки: \(-3\), \(-1\) и \(5\); точка \(5\) исключается из области определения. Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь отрицательна на \((-3,-1)\) и \((5,+\infty)\). Нули числителя не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: а) \((-2,\,2-2\sqrt2]\cup[2+2\sqrt2,\,+\infty)\); б) \((-3,-1)\cup(5,+\infty)\).