2. Решите уравнение \(\frac{2x+7}{x^2+2x}-\frac{x-1}{x^2+6x+8}=0\).

Разложим знаменатели: \(x^2+2x=x(x+2)\), \(x^2+6x+8=(x+2)(x+4)\). Поэтому \(x\ne0,-2,-4\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x+2)(x+4)\), который не равен нулю при допустимых значениях:

\((2x+7)(x+4)-x(x-1)=0\).

Раскроем скобки: \(2x^2+15x+28-x^2+x=0\), то есть \(x^2+16x+28=0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x+14)=0\). Получаем \(x=-2\) или \(x=-14\). Значение \(-2\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=-14\).