3. Решите неравенство: а) \(\frac{(x+1)(x+3)}{x-2}<0\); б) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-x-20}\ge0\).

а) Критические точки: \(-3,-1,2\); точка \(2\) не входит в область определения. Знаки на промежутках определяются знаками множителей \((x+1)(x+3)\) и \(x-2\). Дробь отрицательна на \((-,-3)\) и \((-1,2)\).

б) Разложим на множители: \(\frac{(x-2)^2}{(x-5)(x+4)}\ge0\). Точки \(-4\) и \(5") исключаются из области определения; числитель обращается в ноль при \(x=2\). Дробь положительна при \(x<-4\) и \(x>5\), а также равна нулю при \(x=2\).

Ответ: а) \((-,-3)\cup(-1,2)\); б) \((-,-4)\cup\{2\}\cup(5,+)\).