2. Решите уравнение \(\frac{x^2-x}{2}+\frac{x}{3}=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите меньший.

Умножим обе части уравнения на 6:

\(3(x^2-x)+2x=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x^2-x=0\).

Разложим на множители: \(x(3x-1)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=\frac{1}{3}\).

Корней два; меньший из них — 0.

Ответ: \(0\).