2. Решите уравнение (х+2)(2х-8)-14=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x+2)(2x-8) - 14 = 0 \)
2. \( 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 2x^2 - 4x - 30 = 0 \)
4. Разделим уравнение на 2: \( x^2 - 2x - 15 = 0 \)
5. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 1 (-15) = 4 + 60 = 64 \)
6. Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 8}{2} = 5 \)
7. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 8}{2} = -3 \)

Ответ: -35