3. Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -75. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Эту задачу можно решить, составив квадратное уравнение, где коэффициенты зависят от суммы и произведения чисел.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим искомые числа как x и y. По теореме Виета, если числа являются корнями квадратного уравнения вида \( t^2 - pt + q = 0 \), где p - сумма корней, а q - произведение корней.
2. Шаг 2: По условию, сумма чисел равна 10 (p = 10), а произведение равно -75 (q = -75).
3. Шаг 3: Составим квадратное уравнение: \( t^2 - 10t - 75 = 0 \).
4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(1)(-75) = 100 + 300 = 400 \).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{400}}{2(1)} = \frac{10 + 20}{2} = \frac{30}{2} = 15 \). \( t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - 20}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \).
6. Шаг 6: Таким образом, искомые числа — 15 и -5. В порядке возрастания они идут как -5, 15.

Ответ: -515