7. Найдите значение выражения 4x²-4x+1 / x²-25 : 10x-5 / 10x-50 при х = -3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \frac{10(x-5)}{5(2x-1)} \)

Сократим дробь:

\( \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \frac{2 10(x-5)}{5(2x-1)} = \frac{(2x-1)^{\cancel{2}}}{\cancel{(x-5)}(x+5)} \frac{2 \cancel{(x-5)}}{\cancel{(2x-1)}} = \frac{2(2x-1)}{x+5} \)

Теперь подставим \( x = -3 \):

\( \frac{2(2(-3)-1)}{-3+5} = \frac{2(-6-1)}{2} = \frac{2(-7)}{2} = -7 \)

Ответ: -7