2. Решите уравнение: \(\log_4(x-3)+\log_4 x=1\).

Область допустимых значений: \(x-3>0\) и \(x>0\), то есть \(x>3\).

По свойству логарифмов: \(\log_4(x(x-3))=1\), следовательно, \(x(x-3)=4\).

Получаем \(x^2-3x-4=0\), откуда \((x-4)(x+1)=0\). Кандидаты: \(x=4\) и \(x=-1\). Условию \(x>3\) удовлетворяет только \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).