3. Решите неравенство: \(\log_3(x-7)<3\).

Область допустимых значений: \(x-7>0\), то есть \(x>7\).

Поскольку основание \(3>1\), знак неравенства при переходе к аргументам сохраняется: \(x-7<3^3=27\). Значит, \(x<34\).

Объединяем с условием области допустимых значений: \(7

Ответ: \(x\in(7;34)\).