2. Решите уравнение относительно буквы x: (x − b)/a = (x + b)/b − 2.

В исходном уравнении знаменатели требуют, чтобы \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Упрощаем правую часть: \(\frac{x+b}{b}-2=\frac{x-b}{b}\). Тогда \(\frac{x-b}{a}=\frac{x-b}{b}\), или после умножения на \(ab\): \((b-a)(x-b)=0\).

Если \(a=b\) (и оба не равны нулю), равенство выполняется при любом \(x\). Если \(a\ne b\), то \(x=b\).

Ответ: при \(a=b\ne0\) — любое \(x\); при \(a\ne b\), \(a,b\ne0\), — \(x=b\). При \(a=0\) или \(b=0\) исходное уравнение не определено.