3. При каких значениях \(m\) имеют общие корни уравнения \(6x+1=0\) и \(2x-m=0\)?

Из первого уравнения находим корень: \(6x+1=0\), значит \(x=-\frac{1}{6}\).

Из второго уравнения: \(2x-m=0\), значит \(x=\frac{m}{2}\).

Чтобы корни были общими, приравняем их: \(\frac{m}{2}=-\frac{1}{6}\). Следовательно, \(m=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(m=-\frac{1}{3}\).