2. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² + 3)² − 32(x² + 3) − 273 = 0.

Введём новую переменную: \(t=x^2+3\). Получим квадратное уравнение \(t^2-32t-273=0\).

Найдём корни: \(D=(-32)^2-4\cdot1\cdot(-273)=2116=46^2\), поэтому \(t=\frac{32\pm46}{2}\), то есть \(t=39\) или \(t=-7\).

Если \(t=39\), то \(x^2+3=39\), откуда \(x^2=36\) и \(x=\pm6\).

Если \(t=-7\), то \(x^2=-10\), что не имеет действительных решений.

Ответ: \(x=-6,\ 6\).