2) Решите уравнение: \(\sqrt{4x-5}=x\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть равна корню, поэтому \(x\geq 0\). Возведём обе части в квадрат: \(4x-5=x^2\), откуда \(x^2-4x+5=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=-4<0\). Действительных корней нет.

Ответ: решений нет.