3) Решите уравнение: \(\sqrt{3-2x}-\sqrt{1-x}=1\).

Область определения: \(x\leq1\). Перенесём второй корень: \(\sqrt{3-2x}=1+\sqrt{1-x}\).

Положим \(t=\sqrt{1-x}\), где \(t\geq0\). Тогда \(x=1-t^2\), а уравнение принимает вид \(\sqrt{1+2t^2}=1+t\).

Возведём обе части в квадрат: \(1+2t^2=1+2t+t^2\), поэтому \(t(t-2)=0\). Получаем \(t=0\) или \(t=2\).

При \(t=0\): \(x=1\). При \(t=2\): \(x=-3\). Проверка: оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-3;\ 1\).