4) Решите уравнение: \(x=\sqrt{14-2x}+3\).

Так как квадратный корень неотрицателен, из уравнения следует \(x\geq3\). Перенесём 3: \(x-3=\sqrt{14-2x}\).

Возведём обе части в квадрат: \((x-3)^2=14-2x\), откуда \(x^2-4x-5=0\). Разложим на множители: \((x-5)(x+1)=0\), значит, \(x=5\) или \(x=-1\).

Условию \(x\geq3\) соответствует только \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{14-2\cdot5}+3=2+3=5\).

Ответ: \(x=5\).