2. Решите уравнение, вынося общий множитель за скобки: 3^(x+1) − 3^x = 54.

Используем свойство степеней: \(3^{x+1}=3^x\cdot3\).

\(3^x\cdot3-3^x=54\)

Выносим общий множитель \(3^x\): \(3^x(3-1)=54\).

\(2\cdot3^x=54\), поэтому \(3^x=27=3^3\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).