4. Решите уравнение, вынося общий множитель за скобки: 7^(x+1) + 7^x = 56.

Используем свойство степеней: \(7^{x+1}=7^x\cdot7\).

\(7^x\cdot7+7^x=56\)

Выносим общий множитель \(7^x\): \(7^x(7+1)=56\).

\(8\cdot7^x=56\), поэтому \(7^x=7=7^1\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).