3. Решите уравнение, вынося общий множитель за скобки: 5^(x+2) − 5^(x+1) = 100.

Представим первую степень через вторую: \(5^{x+2}=5^{x+1}\cdot5\).

\(5^{x+1}\cdot5-5^{x+1}=100\)

Выносим общий множитель \(5^{x+1}\): \(5^{x+1}(5-1)=100\).

\(4\cdot5^{x+1}=100\), поэтому \(5^{x+1}=25=5^2\). Тогда \(x+1=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).