2. Решите уравнение $$x^2 + 5x + 6 = 0$$.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Его можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета.

1. С помощью дискриминанта:
• $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$
2. С помощью теоремы Виета:
• Для уравнения $$x^2 + 5x + 6 = 0$$, сумма корней $$x_1 + x_2 = -5$$, произведение корней $$x_1 \times x_2 = 6$$.
• Подбираем числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 6. Это числа -2 и -3.

Ответ: $$x_1 = -2$$, $$x_2 = -3$$.