2. Решите уравнение x² + 3x - 18 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=3 \), \( c=-18 \).

Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)

\( D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-18) \)

\( D = 9 - (-72) \)

\( D = 9 + 72 \)

\( D = 81 \)

Так как \( D > 0 \), то уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Первый корень:

\( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \times 1} \)

\( x_1 = \frac{-3 + 9}{2} \)

\( x_1 = \frac{6}{2} \)

\( x_1 = 3 \)

Второй корень:

\( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \times 1} \)

\( x_2 = \frac{-3 - 9}{2} \)

\( x_2 = \frac{-12}{2} \)

\( x_2 = -6 \)

Ответ: 3, -6