2. Решите уравнение: (x² + 3x + 4)(x² + 3x + 9) = 266.

Введём замену \(t=x^2+3x\). Тогда:

\((t+4)(t+9)=266\),

\(t^2+13t-230=0\).

Дискриминант: \(D=13^2+4\cdot230=1089=33^2\). Поэтому \(t=\frac{-13\pm33}{2}\), то есть \(t=10\) или \(t=-23\).

При \(t=10\): \(x^2+3x=10\), следовательно, \(x^2+3x-10=0\), \((x+5)(x-2)=0\). Получаем \(x=-5\) или \(x=2\).

При \(t=-23\): \(x^2+3x+23=0\). Дискриминант равен \(9-92=-83<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: −5; 2.