3. Решите уравнение: (3x + 2)/(4x² + x) + (x − 3)/(16x² − 1) = 3/(4x − 1).

Область допустимых значений: \(4x^2+x=x(4x+1)\), \(16x^2-1=(4x-1)(4x+1)\), поэтому \(x\ne0\), \(x\ne-\frac14\), \(x\ne\frac14\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(4x-1)(4x+1)\):

\((3x+2)(4x-1)+x(x-3)=3x(4x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(12x^2+5x-2+x^2-3x=12x^2+3x\),

\(x^2-x-2=0\),

\((x-2)(x+1)=0\).

Получаем \(x=2\) или \(x=-1\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: −1; 2.