4. Решить уравнение: (x − 2)(x² + 6x + 9) = 6(x + 3).

Заметим, что \(x^2+6x+9=(x+3)^2\). Сделаем замену \(y=x+3\), тогда \(x-2=y-5\):

\((y-5)y^2=6y\).

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители:

\(y^3-5y^2-6y=0\),

\(y(y^2-5y-6)=y(y-6)(y+1)=0\).

Отсюда \(y=0\), \(y=6\) или \(y=-1\). Так как \(x=y-3\), получаем \(x=-3\), \(x=3\) или \(x=-4\).

Ответ: −4; −3; 3.