2) Решите уравнение: \(x^4+5x^3-7x^2-29x+30=0\).

Подберём корни: при \(x=1\) и \(x=2\) многочлен обращается в ноль. Разложение на множители:

\[x^4+5x^3-7x^2-29x+30=(x-1)(x-2)(x^2+8x+15).\]

Квадратный трёхчлен раскладывается так: \(x^2+8x+15=(x+3)(x+5)\). Поэтому

\[(x-1)(x-2)(x+3)(x+5)=0.\]

Ответ: \(x=1,2,-3,-5\).