2. Решите уравнение: x⁴ − 40x² + 144 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Получим квадратное уравнение \(t^2-40t+144=0\).

Найдём его корни: \(D=40^2-4\cdot144=1024\), поэтому \(t=\dfrac{40\pm32}{2}\). Значит, \(t=36\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=36\) даёт \(x=\pm6\), а \(x^2=4\) даёт \(x=\pm2\).

Ответ: −6, −2, 2, 6.