3. Решите уравнение: 20y/(36y² − 4) − (2y − 3)/(2 − 6y) = (5 − 2y)/(6y + 2).

Сначала укажем ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(y\ne\frac13\) и \(y\ne-\frac13\).

Разложим знаменатели на множители: \(36y^2-4=4(3y-1)(3y+1)\), \(2-6y=-2(3y-1)\), \(6y+2=2(3y+1)\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(2(3y-1)(3y+1)\):

\(10y+(2y-3)(3y+1)=(5-2y)(3y-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(6y^2+3y-3=-6y^2+17y-5\), откуда \(12y^2-14y+2=0\), или \(6y^2-7y+1=0\).

Разложим на множители: \((6y-1)(y-1)=0\). Получаем \(y=\frac16\) или \(y=1\). Оба значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(y=\frac16\) или \(y=1\).