2. Решите уравнение: (x³ + 6x² − 5x − 30)/(x² − 36) = 0.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой, а знаменатель — как разность квадратов:

\[\frac{x^3+6x^2-5x-30}{x^2-36}=\frac{(x+6)(x^2-5)}{(x-6)(x+6)}.\]

Область допустимых значений: \(x\ne-6\) и \(x\ne6\). Из числителя получаем \(x=-6\) или \(x^2=5\). Корень \(-6\) исключается, поскольку обращает знаменатель в нуль.

Ответ: \(x=-\sqrt5\) или \(x=\sqrt5\).