3. Найдите корни уравнения: а) 2/(x − 4) − 5/(x + 3) = 11/(x² − x − 12) + 1; б) x/(x + 2) + (x + 1)/(x + 5) − (7 − x)/(x² + 7x + 10) = 0.

а) Область допустимых значений: \(x\ne4,-3\), поскольку \(x^2-x-12=(x-4)(x+3)\).

Умножим обе части уравнения на \((x-4)(x+3)\):

\[2(x+3)-5(x-4)=11+(x-4)(x+3).\]

Раскрываем скобки и упрощаем: \(-3x+26=11+x^2-x-12\), откуда \(x^2+2x-27=0\).

\[x=\frac{-2\pm\sqrt{4+108}}{2}=-1\pm2\sqrt7.\]

Оба значения допустимы.

б) Область допустимых значений: \(x\ne-2,-5\), так как \(x^2+7x+10=(x+2)(x+5)\).

Умножим уравнение на \((x+2)(x+5)\):

\[x(x+5)+(x+1)(x+2)-(7-x)=0.\]

После упрощения получаем \(2x^2+9x-5=0\). Тогда

\[x=\frac{-9\pm\sqrt{81+40}}{4}=\frac{-9\pm11}{4},\]

то есть \(x=\frac12\) или \(x=-5\). Значение \(-5\) исключается из ОДЗ.

Ответ: а) \(x=-1\pm2\sqrt7\); б) \(x=\frac12\).