Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение x - \( \frac{8}{15} \)x = 4 \( \frac{1}{5} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём смешанное число к виду неправильной дроби: \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \).
  2. Вынесем \( x \) за скобки: \( x \left( 1 - \frac{8}{15} \right) = \frac{21}{5} \).
  3. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: \( 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \).
  4. Уравнение примет вид: \( x \cdot \frac{7}{15} = \frac{21}{5} \).
  5. Чтобы найти \( x \), разделим правую часть на коэффициент при \( x \): \( x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15} \).
  6. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \( x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} \).
  7. Сократим дроби: \( x = \frac{21}{7} \cdot \frac{15}{5} = 3 \cdot 3 = 9 \).

Ответ: x = 9.