Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнения: 1) \(4(x-3)=x+3\); 2) \(\frac{x}{5}+\frac{x}{15}=\frac{2}{3}\); 3) \(81-x^2=0\); 4) \(y^2+49=0\).$ Фото задания

2. Решите уравнения: 1) \(4(x-3)=x+3\); 2) \(\frac{x}{5}+\frac{x}{15}=\frac{2}{3}\); 3) \(81-x^2=0\); 4) \(y^2+49=0\).

Раскроем скобки: \(4x-12=x+3\).
\(4x-x=3+12\), поэтому \(3x=15\), откуда \(x=5\).
Умножим уравнение на 15: \(3x+x=10\).
\(4x=10\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).
\(x^2=81\), следовательно, \(x=\pm9\).
\(y^2=-49\). В действительных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ: 1) \(x=5\); 2) \(x=\frac{5}{2}\); 3) \(x=-9, 9\); 4) решений нет.