Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнения: 1) \(4(x-3)=x+3\); 2) \(\frac{x}{5}+\frac{x}{15}=\frac{2}{3}\); 3) \(81-x^2=0\); 4) \(y^2+49=0\); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. \(4(x-3)=x+3\)

    \(4x-12=x+3\),
    \(3x=15\),
    \(x=5\).

  2. Умножим уравнение на 15:

    \(3x+x=10\),
    \(4x=10\),
    \(x=\frac{5}{2}\).

  3. \(81-x^2=0\), значит \(x^2=81\), поэтому \(x=\pm9\).

  4. \(y^2+49=0\), значит \(y^2=-49\). Действительных решений нет.

  5. Вынесем общий множитель:

    \(4x^3-12x=4x(x^2-3)=0\).

    Отсюда \(x=0\) или \(x^2=3\), поэтому \(x=0,\pm\sqrt3\).

Ответ: 1) \(x=5\); 2) \(x=\frac{5}{2}\); 3) \(x=\pm9\); 4) действительных решений нет; 5) \(x=0,\pm\sqrt3\).