2. Решите уравнения: a) 3,1x-0,55=1,8x – 40,2; б) 4-2 = 2,9 : y.

Решение:

а) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 3.1x - 1.8x = -40.2 + 0.55 \)
2. Упростим: \( 1.3x = -39.65 \)
3. Найдём 'x': \( x = \frac{-39.65}{1.3} \)
4. Вычислим: \( x = -30.5 \)

б) \( 4 \frac{5}{6} : 2 \frac{1}{3} = 2.9 : y \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6} \), \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Выполним деление дробей: \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{29}{14} = 2.9 : y \)
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 2.9 = \frac{29}{10} \)
5. Уравнение: \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : y \)
6. Выразим 'y': \( y = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} = \frac{14}{10} = 1.4 \)

Ответ: а) x = -30.5; б) y = 1.4