№ 2. Решите уравнения: а) \(4x^2=0,64\); б) \((2x-5)(x+1)=-6x\); в) \(\frac{2x^2+x-1}{x^2-1}=0\).

а)

\[4x^2=0,64,\qquad x^2=0,16,\qquad x=\pm0,4.\]

Ответ: \(x_1=0,4\), \(x_2=-0,4\).

б)

\[(2x-5)(x+1)=-6x,\]

\[2x^2-3x-5=-6x,\qquad 2x^2+3x-5=0.\]

\[D=3^2-4\cdot2\cdot(-5)=49.\]

\[x=\frac{-3\pm7}{4}.\]

Ответ: \(x_1=1\), \(x_2=-\frac52\).

в) Числитель равен нулю при \(2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)=0\), то есть \(x=\frac12\) или \(x=-1\). Но знаменатель \(x^2-1\) не должен быть равен нулю, поэтому \(x=-1\) исключается.

Ответ: \(x=\frac12\).