2. Решите уравнения: a) $$-( \frac{3}{19} - y) - \frac{1}{2}(y + \frac{2}{19}) = 1 \frac{15}{19}$$; b) $$\frac{3x-1}{2} = \frac{x-2}{3}$$

2. Решение уравнений:

a) Уравнение с дробями:

\[ -\left( \frac{3}{19} - y \right) - \frac{1}{2}\left(y + \frac{2}{19} \right) = 1 \frac{15}{19} \]

Сначала раскроем скобки:

\[ -\frac{3}{19} + y - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2} · \frac{2}{19} = \frac{19}{19} + \frac{15}{19} \]

\[ -\frac{3}{19} + y - \frac{1}{2}y - \frac{1}{19} = \frac{34}{19} \]

Приведем подобные слагаемые ($$y$$ и $$- \frac{1}{2}y$$):

\[ y(1 - \frac{1}{2}) = y(\frac{1}{2}) \]

Перенесем числа в правую часть:

\[ \frac{1}{2}y = \frac{34}{19} + \frac{3}{19} + \frac{1}{19} \]

\[ \frac{1}{2}y = \frac{34+3+1}{19} \]

\[ \frac{1}{2}y = \frac{38}{19} \]

\[ \frac{1}{2}y = 2 \]

Теперь найдем $$y$$:

\[ y = 2 · 2 \]

\[ y = 4 \]

b) Уравнение с переменной в числителе:

\[ \frac{3x-1}{2} = \frac{x-2}{3} \]

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 6:

\[ 6 · \frac{3x-1}{2} = 6 · \frac{x-2}{3} \]

\[ 3(3x-1) = 2(x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - 3 = 2x - 4 \]

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:

\[ 9x - 2x = -4 + 3 \]

\[ 7x = -1 \]

Найдем $$x$$:

\[ x = -\frac{1}{7} \]

Ответ: a) $$y = 4$$; b) $$x = -\frac{1}{7}$$