2. Решите уравнения: а) \(\frac{6x-18}{x-2}=0\); б) \(\frac{x+2}{3x-5}=\frac{5}{4}\).

а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(6x-18=0\), поэтому \(6x=18\), \(x=3\).

Проверка ОДЗ: \(x\ne2\), значит найденное значение подходит.

б) ОДЗ: \(3x-5\ne0\), то есть \(x\ne\frac{5}{3}\).

\[4(x+2)=5(3x-5)\]

\[4x+8=15x-25\]

\[33=11x\]

\[x=3\]

Проверка ОДЗ: \(3\ne\frac{5}{3}\).

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=3\).