3. Решите неравенства: а) \(4(a+1)+3a\ge 7a+2\); б) \(\frac{x+1}{2}-\frac{x+2}{3}<2+\frac{x}{6}\).

а)

\[4a+4+3a\ge7a+2\]

\[7a+4\ge7a+2\]

\[4\ge2\]

Получено верное числовое неравенство, поэтому подходят все действительные значения \(a\).

Ответ: \(a\in\mathbb R\).

б) Умножим обе части на 6:

\[3(x+1)-2(x+2)<12+x\]

\[3x+3-2x-4<12+x\]

\[x-1<12+x\]

\[-1<12\]

Получено верное числовое неравенство, поэтому подходят все действительные значения \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb R\).