2. Решите уравнения: а) \(\frac{x^2}{3-x}=\frac{2x}{3-x}\); в) \(\frac{x^2+3x}{x-4}=\frac{x^2-x}{4-x}\).

а) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x\ne3\). Приравняем числители, поскольку знаменатели одинаковы: \(x^2=2x\). Тогда \(x(x-2)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=2\). Оба значения допустимы.

в) Ограничение: \(x\ne4\). Так как \(4-x=-(x-4)\), уравнение равносильно \(\frac{x^2+3x}{x-4}=-\frac{x^2-x}{x-4}\). Приравняем числители: \(x^2+3x=-x^2+x\), поэтому \(2x^2+2x=0\). Отсюда \(2x(x+1)=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-1\). Оба значения допустимы.

Ответ: а) \(0; 2\); в) \(0; -1\).