2. Решите уравнения: а) \(\left(\frac{3}{19}-y\right)-\frac{1}{2}\left(y+\frac{2}{19}\right)=1\frac{5}{19}\); б) \(\frac{3x-1}{2}=\frac{x-2}{3}\).

а) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2\left(\frac{3}{19}-y\right)-\left(y+\frac{2}{19}\right)=2\cdot\frac{24}{19}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(\frac{6}{19}-2y-y-\frac{2}{19}=\frac{48}{19}\), откуда \(\frac{4}{19}-3y=\frac{48}{19}\).

Тогда \(-3y=\frac{44}{19}\), поэтому \(y=-\frac{44}{57}\).

б) Умножим обе части на 6: \(3(3x-1)=2(x-2)\). Получаем \(9x-3=2x-4\), значит \(7x=-1\), откуда \(x=-\frac{1}{7}\).

Ответ: а) \(y=-\frac{44}{57}\); б) \(x=-\frac{1}{7}\).