4. Решите дробно-рациональное уравнение: а) 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5.

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-1\). Разделим обе части уравнения на 5:

\[\frac{1}{x-1}+\frac{6}{x+1}=1.\]

Умножим на \((x-1)(x+1)\): \((x+1)+6(x-1)=x^2-1\). После упрощения получаем \(x^2-7x+4=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). Ни один из этих корней не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=\frac{7-\sqrt{33}}{2}\) или \(x=\frac{7+\sqrt{33}}{2}\).