№ 2. Решите уравнения: x² − 11x + 18 = 0; 4x² = 20x; x² − 12x + 20 = 0; x² = 5x; 9x² = 54x; 7x² = 42x.

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-11x+18=(x-2)(x-9)=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=9\).

2. Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель: \(4x^2-20x=0\), \(4x(x-5)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=5\).

3. Разложим на множители: \(x^2-12x+20=(x-2)(x-10)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=10\).

4. \(x^2-5x=0\), значит \(x(x-5)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=5\).

5. \(9x^2-54x=0\), значит \(9x(x-6)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=6\).

6. \(7x^2-42x=0\), значит \(7x(x-6)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=6\).

Ответ: 1) 2; 9. 2) 0; 5. 3) 2; 10. 4) 0; 5. 5) 0; 6. 6) 0; 6.