№2. Решите уравнения a)-2x+3x-12 6)-2(3x+5)=7x+6 B) 4(a+2)-8=3(3a-1)+6 г) \( \frac{5}{6}x - \frac{1}{2} = \frac{7}{12} + \frac{2}{3}x \)

Решение:

1. а) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \( -2x + 3x - 12 = x - 12 \)
2. б) Раскроем скобки и решим уравнение:
   \( -2(3x+5) = 7x+6 \)
   \( -6x - 10 = 7x + 6 \)
   \( -6x - 7x = 6 + 10 \)
   \( -13x = 16 \)
   \( x = -\frac{16}{13} \)
3. в) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \( 4(a+2) - 8 = 3(3a-1) + 6 \)
   \( 4a + 8 - 8 = 9a - 3 + 6 \)
   \( 4a = 9a + 3 \)
   \( 4a - 9a = 3 \)
   \( -5a = 3 \)
   \( a = -\frac{3}{5} \)
4. г) Приведем уравнение к общему знаменателю и решим:
   \( \frac{5}{6}x - \frac{1}{2} = \frac{7}{12} + \frac{2}{3}x \)
   Общий знаменатель равен 12.
   \( \frac{10}{12}x - \frac{6}{12} = \frac{7}{12} + \frac{8}{12}x \)
   Умножим обе части на 12:
   \( 10x - 6 = 7 + 8x \)
   \( 10x - 8x = 7 + 6 \)
   \( 2x = 13 \)
   \( x = \frac{13}{2} \)

Ответ: а) x - 12; б) x = -\(\frac{16}{13}\); в) a = -\(\frac{3}{5}\); г) x = \(\frac{13}{2}\).