№5. Найдите два корня уравнения \( |x+5| = 9 \)

Решение:

Уравнение с модулем \( |x+5| = 9 \) имеет два возможных случая:

1. Случай 1: Выражение под модулем положительное или равно нулю.
   \( x + 5 = 9 \)
   \( x = 9 - 5 \)
   \( x = 4 \)
2. Случай 2: Выражение под модулем отрицательное.
   \( -(x+5) = 9 \)
   \( -x - 5 = 9 \)
   \( -x = 9 + 5 \)
   \( -x = 14 \)
   \( x = -14 \)

Ответ: Корни уравнения: x₁ = 4, x₂ = -14.